Equations linéaires vectorielles
Equation linéaire vectorielle:
On cherche \(X\in E\) tel que: \((u,v\in E, \lambda \in \Bbb R)\)
\(\lambda .X+u=v\)
\((\lambda.X+u)+(-u)=v+(-u)\)
\(\lambda.X+(u+(-u))=v+(-u)\)
\(\lambda.X+0_E=v+(-u)\)
\(\lambda.X=v+(-u)\)
\(\lambda^{-1}(\lambda .X)=\lambda^{-1}(v+(-u))\)
\(1X=\lambda^{-1}v+\lambda^{-1}(-1)u\)
La résolution d'un système à \(n\) équations linéaires homogènes est l'intersection de \(n\) sous-espace vectoriel
